一、 选择题（12 5分=60分）每题只有一个正确选项，填入题后表格

1、已知集合A= ，则下列各式中正确的是                      

（A）  A   （B） A     （C） A   （D）0 A

2、设A= ，B= ，则A B=         

   （A）R      （B）       （C）      （D） 

3、已知 ，则函数 的定义域为                   

（A）R      （B）      （C）   （D） 

4、下列既不是奇函数也不是偶函数的函数是                       

（A） =             （B） = 

（C） =2               （D） =2 

5、直线 = 和定义在 函数 =  的图象的公共点有                                                                          

（A）0个    （B）1个      （C）2个    （D）0个或1个

6、已知  A= ，则满足条件的集合A有                

（A）0个     （B）1个      （C）2个    （D）3个

7、已知 =     则 

（A）1       （B）5         （C）-1    （D）4

8、函数    的值域是                         

  （A）     （B）     （C）  （D） 

9、对函数 上的单调性描述正确的是

（A）增函数   （B）减函数   （C）先增后减 （D）先减后增

10、已知函数 ，则其图象为                          

 

         （A）          （B）           （C）        （D）

11、已知 是集合A= 到集合B= 的映射，则这样的映射共有

（A）1个    （B）2个      （C）4个     （D）6个

12、对于集合A与B，定义A*B= ，若A中有3个元素，B中有2个元素，则A*B中的元素个数为                            

（A）5个    （B）6个      （C）8个     （D）9个

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

二、 填空题（4 4=16分）

13、比较大小：            

14、已知 = 则 + + + + + + =         

15、已知 与 是定义在R上的两个不同函数

①若 单调递增， 单调递增，则  单调递增；

②若 单调递增， 单调递减，则 单调递减；

③若 是偶函数， 也是偶函数，则   是偶函数；

④若 是奇函数， 也是奇函数，则 =  是偶函数；

以上四个命题，正确的是               （请填入所有正确命题的序号）

16、有一类函数，其定义域为R，值域为 ，如 。请再写出一个这样的函数                

三、 解答题（5 12分+14分=74分）

17、已知函数  ( )，求其值域并写出单调区间（不证明）。

 

 

 

 

18、已知集合A= ，集合B= 

（1）求A B   （2）求A B   （3）若集合C是由只属于A与B之一的元素组成的新集合，求集合C。

 

 

 

 

 

 

 

19、已知集合A= ，B= ，且 ，试求实数 值。

 

 

 

 

 

 

 

 

20、①利用指数的运算法则，解方程： ；

②定义在R上奇函数 ，当 时  ，求 的解析式。

①                             ②

 

 

 

 

 

 

 

 

21、田径队的小刚同学在教练指导下进行长跑的训练，过程计划如下：

    ①起跑后，匀加速，20s后达到5m/s的速度，再匀速跑到1分钟；

②开始均匀减速，到2分钟时已经减到4m/s，再保持匀速跑1分钟；

③在40 s之内，均匀加速达到6m/s的速度，保持匀速跑20s；

④在1分钟之内，均匀加速冲刺，使最终速度达到8m/s。结束训练。

（1）在所给坐标系中画出小刚跑步的时间t(s) 与速度v(m/s)的函数图象；

（2）写出小刚进行长跑训练时，跑步速度关于时间的函数解析式。

 

 

22、已知函数 是定义在（ ，1）上的奇函数，且 ，

（1）确定函数 的解析式

（2）用定义证明 在（ ，1）上是增函数

（3）解不等式 

（4）若10 < 对所有的 都成立