一．选择题（每小题5分，共60分）
1．下列图像中，不可能是函数图像的是
（A） （B） （C） （D）
2.函数 在 上最小值为
A.0 B. C. D.以上都不对
3．函数 的值域是
4.下列函数中，值域为 是
5.下列四组函数f(x)、g(x)，表示同一函数的是
A、f(x)=1, g(x)=x0 B、f(x)=x+1, g(x)=
C、f(x)=x2, g(x)= D、f(x)=x3, g(x)=
6.函数y=2－x+1（x>0），的反函数是
A、 x∈（1，2） B、 x∈（1，2）
C、 x∈（1，2） D、 x∈（1，2）
7. 某商品零售价2006年比2005年上涨25%，欲控制2007年比2005年只上涨10%，则2007年应比2006年降价（ ）
A、15% B、12% C、10% D、50%
8.设 与 都是函数 的单调区间， 且 ，则 与 的大小关系为
不能确定
9.定义在R上的函数 ，设 ，给出下列不等式：
① ； ② ；
③ ；
④ 其中正确序号是
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
10.定义在R上的函数 对于任意两个不等实数 总有 成立，
则必有
A. 函数 是奇函数 B. 函数 是偶函数
C. 函数 在R上是增函数 D. 函数 在R上是减函数
11．已知函数 在区间 上具有单调性，且 则方程 在区间 上
A.至少有一个实根 B.至多有一个实根 C.无实根 D.必有唯一实根
12.函数y=lgx和y= 的图象关于(*)
A．x轴对称 B．y轴对称
C．y=x对称 D．原点对称
二．填空题（每小题4分，共16分）
13． 在区间 为增函数，在区间 上为减函数。
14．不等式 在R内恒成立，则 的取值范围是 。
15．函数 在 上是减函数，则实数 的取值范围是 。
16.乙知 ，则 。
三．解答题：(4大题,共44分)
17.（本小题12分）已知：函数 在区间 上的最大值是4，求 的值。
18. （本小题12分）某商品在近30天内每件的销售价格 元与时间 天的函数关系式是
该商品的日销售量 （件）与时间 （天）的函数关系式是 （ ），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出取得该最大值的一天是30天中的第几天？
19. （本小题10分）已知二次函数 ，当 时，试证：
（1） 当 时， 是递减函数；
（2） 当 时， 在定义域内至少有一个 ，使 成立。（反证法）
20.( 本小题10分)设有函数 ，当 时，
（1）若 为 上的奇函数，能否确定 的解析式？
（2）若 为 上的偶函数，能否确定 的解析式？
答案：
1—12： DBDDD AABBC DA
13.增区间为 ，减区间为 ；
14. ；
15.
16.1
17．解： ，区间 上的中点是 ，函数的对称轴为 ，结合二次函数的图像，
当 即 时， ，所以 ，且 。
当 即 时， ，所以 ，且 。
综上所述， 。
18．解：射日销售额为 元。
则 ，
当 时， ， （元）；
当 时， （元）。
所以 （元），故所秋日销售金额的最大值为1125元，且在最近30天中的第25天日销售金额最大。
19．解;(1) ,抛物线的对称轴为 ，
当 时， 。由图象可知：当 时， 为递减函数。
（2）设在 内， 不成立，则 。
由于 ，
联立可推出 ，与 相矛盾。
所以，假设不成立 ，故原命题成立。
20．（1）因为 位R上的奇函数，故当 时，
有： 。
又 ，所以 的解析式可如下确定
（2）因为 位R上的偶函数，故当 时，
有：
但 无法确定，所以 的解析式可如下确定 ，
其中c为任意常数，故 不能为以确定。
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