一. 选择题:
1. 函数 的零点为 ( )
(A).1或3 (B).-1或3 (C).1或-3 (D).-1或-3
2. 下列函数在区间[1,2]上有零点的是 ( )
3. 下列函数中有两个零点的是 ( )
4. 方程 的根的个数为 ( )
(A).0 (B).1 (C).2 (D).3
5. 方程 的解的个数是 ( )
(A).0 (B).1 (C).2 (D).与a的取值有关
6. 下列函数图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求图中交点的横坐标的是( )
y y y y
0 1 2 3 x 0 1 x 0 1 x 0 1 2 x
(A) (B) (C) (D)
7. 函数 的零点为 ( )
(A). (B). (C). (D).
8.如果函数 在区间(-1,0)内存在零点,则a的取值可以是 ( )
(A) (B)0 (C) (D) –1
二. 填空题:
9.函数 在R上的零点有________个.
10.已知函数 ,若f(x)在R上有一个零点,a=_______;若f(x)在R 上有2个零点,则a的取值范围为______________.
11.方程 有两个不等实根 ,且 ,则实数k的取值范围为_________.
12.若函数 有零点,则实数m的取值范围是___________.
13.已知函数 是R上的奇函数,则函数 的图象关于_______对称; 若 有2005个零点(记为 ),则 _____.
三. 解答题:
14. 已知函数 ,判断方程 在区间[1,1.5]内是否有实数解,如果有,求出一个近似解(精确到0.1).
15.
(1) 求 的定义域;
(2) 求证:函数 无零点.
参考答案：
一．1-8：A D D B D、A C D
二．9．1； 10.±2, {a|a>2或a<-2}； 11.(0, )；
12.(0,1)； 13.原点，0
三．14． 1.3；15．(1){x| <x< }； (2)反证法.
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